Подготовка к ГИА по математике 2013 - решение редких заданий за 9 класс.
В данной задаче ГИА из модуля "Алгебра" мы составляем уравнение, складываем все части, т.е. 4x+5x - это и есть 63 га семян. Решив уравнение, получим что в одной части x содержится 7 га. Получается - подсолнечника было 5*7га=35 га.
В этом задании ГИА по математике нам нужно вычислить дробно-рациональное выржение, применив формулу разности квадратов к числителю. Также не забываем, что 3?3=?3*3*3=?27. В ответе получим -36.
Эта задача требует указать верные утверждения, согласно неравенствам. Просто возьмем любое число большее 5, например 6, и число меньшее -8, например -9. Подставим эти числа во все 4 неравенства, посчитаем их и выберем верные.
Интересная задача ГИА с подвохом. Многие ученики наверно подумали, что здесь надо составлять пропорцию как при подобии треугольников, но это не так! Оказывается, нужно вычислить площадь большей трапеции - равную 45, а за высоту можно принять неизвестную переменную x. Затем, составить уравнение, сложив площади меньших трапеций и приравняв к 45. Решив данное уравнение, мы получим высоту дерева x=4 метрам.
В следующем разборе задачи ГИА по геометрии надо найти площадь ромба. Поделим ромб на 2 равных треугольника, найдем площадь одного из них по формуле с синусом угла между сторонами. Затем, сложим две равные площади треугольников и получим площадь ромба равную 8.
В этой геометрической задаче, нам нужно вспомнить. что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Исходя их этого, составляем уравнение и находим x=4, значит другое основание трапеции будет в 2 раза больше, т.е. 4*2=8. Потом проводим высоту в трапеции, смотрим на треугольник, он будет равнобедренным, т.к. 2 угла будут по 45 градусов - значит высота равна 4, как и другая сторона треугольника. Отсюда по формуле площади трапеции, найдем ответ = средняя линия*высоту=6*4=24.
Простое решение задания ГИА из модуля Алгебра, где мы выписываем значения x при y>0, а затем складываем их, получим в ответе 7.
Здесь нужно вспомнить про то, что вписанный угол окружности в 2 раза меньше центрального угла (или дуги, на которую он опирается). Вначале проведем отрезок AC, и найдем вписанный угол ACD=110/2=55 градусов. Затем по свойству смежных углов найдем угол ACE=180-55=125. Также т.к. дуга BC=20 градусов, то вписанный угол BAC=20/2=10. Теперь рассмотрим треугольник AEC, в котором легко найти оставшийся 3-ий угол: 180-125-10=45 градусов.
Эта задача ГИА по математике с очень редким правилом, в ней применяется теорема о касательной и секущей: произведение всей секущей и ее внешней части равно квадрату произведения касательной. Зная эту теорему, задание легко решается, в ответе получим 6.
И последнее решение задания ГИА 2013 из модуля Алгебра - в нем по рисунку нужно определить области, удовлетворяющие неравенству. Советую просто взять 4 любых точки, и подставить их в данное неравенство, тем самым проверяя его. Точки, при которых неравенство будет верно, укажут нам на нужные области.
Уверен, что разбор данных заданий, поможет многим учащимся 9 классов в подготовке к ГИА по математике 2013 года. Если у вас возникли вопросы по решенным задачам, то оставьте свой комментарий.
