Решение заданий из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2014 года.
В 1-ом задании B1 нужно найти максимальное количество билетов, которые можно купить. Здесь все легко, сперва находим стоимость билета, цена цена которого повысилась на 20% - он станет стоить 18 рублей. Затем всю сумму 100 рублей делим на 18 - получим 5,55. Таким образом, макимально можно купить всего 5 билетов.
Следующая задача ЕГЭ под номером B2 ну очень лёгкая - здесь мы смотрим на столбчатую диаграмму и считаем количество месяцев, в которых температура была отрицательной - это январь, февраль, март, ноябрь, декабрь, т.е. всего 5 месяцев.
Третья задача ЕГЭ B3 - геометрическая, в ней диагональ АС=10 и делится пополам по 5 см (по условию). Затем мы проводим отрезок ОН, который параллелен GC, также замечаем что OC||GH, т.е. четырёхугольник HGFE-параллелограмм, значит HG=OC=5. Далее, т.к. GE перпендикулярен HF, то у HGFE все стороны будут равны - вообщем он ромб. Его периметр равен 5+5+5+5 или 5*4=20.
Решение следующего задания ЕГЭ по математике из демо варианта 2014 года тоже простое, смотрим на таблицу и считаем по строкам. Где столбец со стоимостью пеноблоков умножаем на 70 кубометров (по условию), затем считаем и сравниваем с дополнительными условиями доставки. В зависимости от этого нужно прибавлять или не прибавлять стоимость доставки. Самая дешевая покупка будет 192000 рублей.
Посмотрим решение задания егэ под номером B5 - простое логарифмическое уравнение. Здесь главную часть x-3 не трогаем, а основание 3 возводим в степень 2 (по свойствам логарифмов). Получим уравнение x-3=32, где x=9+3=12.
В 6-ой задаче демо варианта ЕГЭ 2014 - опять геометрическая задача. Здесь мы должны знать, что центральный угол всегда в 2 раза больше вписанного, значит угол BOC=32*2=64 градуса (?BOC-центральный, ?BAC-вписанный).
В задании егэ по математике под номером B7 мы находим sin по известному значению cos=0,6. Подставим косинус в формулу, получим синус равен ±0,8. По условию П<угол<2П - т.е. угол находится в 3 и 4 четверти между 180° и 360°, а. т.к. синус отрицателен в 3 и 4 четвертях, то ответом будет -0,8.
В следующей задаче егэ по математике из демонстрационного варианта 2014 года - B8 нужно найти количество точек, в которых производная функции отрицательна. т.е. там график убывает. Смотрим на график, и считаем зеленые точки, всего 3 точки (точки перегиба никогда не считаем).
Задание егэ B9 - это скорее больше геометрическая задача, чем принадлежащая к стереометрии, т.к. здесь мы находим площадь треугольника по формуле - половина произведения основания на высоту h. Высоту h можно найти по теореме Пифагора или по египетскому треугольнику, стороны которого всегда равны 3,4,5. Тогда S=(1/2)*6*4=12.
Рассмотрим решение следующей задачи егэ по математике 2014 под номером B10 - задача на теорию вероятности. Решается очень просто - здесь мы делим билеты с вопросами не о грибах на общее количество билетов, т.е. 23/25=0,92.
В 11-ой задаче егэ по математике нужно вспомнить формулу объема цилиндра, равная V=Пr?h. По условию задачи известно, что V1= Пr?h=12, также известно что V2=П(r/2)?3h=3/4*Пr?h. Подставим в V2 вместо Пr?h
число 12, получим (3/4)*12=9 - это и есть ответ.
В решении задания егэ B12 из демо варианта 2014 года, мы просто подставляем в формулу числа из задачи, а затем решаем уравнение. В конце поделим обе части уравнения на 749 (сократим), в результате получим f=751.
В следующей - текстовой задаче ЕГЭ под номером B13 вспоминаем формулу времени t=S/V. Принимаем за скорость катера букву y, а за течение букву x. Скорость течения летом будет x-1, т.к. медленнее. Составляем 2 системы уравнений для весны и для лета - против течения и по течению. Решаем по отдельности и получаем в конце 2 уравнения y=-4x и 5x+y=5. Подставим 1-ое во 2-ое, - получим 5x+(-4x)=5, x=5 - Ответ.
В решении последнего задания егэ по математике из 1-ой части демо варианта 2014 мы находим наименьшее значение функции с помощью производной. Вначале находим производную функции, затем приравниваем ее к нулю и получаем x=0, которое входит в наш отрезок [-1;1]. Т.е. все 3 числа: -1,0,1 будем подставлять в нашу функцию и смотреть наименьшее значение. В итоге найдем, что -1 будет наименьшим числом.
