__________________________________
Решение заданий из реального варианта ГИА по математике 2013 года.
В первом задании варианта ГИА мы считаем знаменатель, а потом для удобства сдвигаем запятую на одну позицию вправо, сокращаем 27 и 18 на 9 - получаем 3/2=1,5.
Во 2-ом задании ГИА отмечаем примерные числа на координатной прямой, затем подставляем вместо букв a и с. Первый вариант ответа нам подойдет, т.к. -4,6 не может быть больше нуля.
В третьем задании модуля Алгебра, заносим под квадратный корень все числа, а затем сравнивая числа под корнем, располагаем их в порядке возрастания, т.е. от меньшего к большему.
Четветрое задание - обычное квадратное уравнение, которое решаем по дискриминанту, находим 2 корня 3 и -5.
В 5-ом задании по математике мы устанавливаем соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Обратите внимание на обведенные красным цветом x, запомните данные случаи.
В следующем задании мы находим второй член арифметической прогрессии (т.к. 1-ый уже известен), чтобы найти разность d, равная -3. Затем по формуле находим десятый член прогрессии = 22.
В 7-ом задании реального варианта ГИА 2013 года - мы упрощаем буквенное выражение, используя формулу квадрата разности, а затем подставляем вместо буквы a число -1/3. Получим в ответе -15.
В восьмом задании ГИА решаем сокращенное квадратное неравенство. Сразу убираем 3 и 4 варианты ответов, т.к. там знак +. А нам нужна разность квадратов, т.е. 1 или 2 варианты ответов. Второй ответ нам подойдет, т.к. неравенство со знаком < заштриховывает промежуток со знаком минус.
В 9 задании ГИА реального варианта по модулю Геометрия мы смотрим на накрест лежащие углы, равные по 20 градусов. Отсюда угол C будет 120, следовательно т.к. трапеция равнобедренная, то и искомый угол B=120 градусов.
В десятом задании ГИА 2013 мы сразу видим, что треугольник равнобедренный, т.к. 2 стороны равны (радиусы окружности), следовательно, углы A и B равны между собой, т.е. (180-60)/2=60. Отсюда, т.к. все углы по 60 градусов, то треугольник будет равносторонним, следовательно, хорда = 7.
В 11 задаче по геометрии находим площадь параллелограмма по формуле: основание умножаем на высоту h, получим 28.
В 12 задаче ГИА из реального варианта, нужно найти тангенс острого угла, т.е. противолежащий катет делим на прилежащий, получим 3/2 или 1,5.
В 13 задании ГИА 2013 года: 1-ое утверждение верно, т.к. треугольники будут подобны даже если 2 угла одного будут равны 2-ум другого. Второе - тоже верно, т.к. по теореме сумма смежных углов всегда равна 180 градусов. Третье утверждение неверно, т.к. не любая медиана, а медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника будет являться биссектрисой.
В следующем задании ГИА по модулю "Реальная математика", сразу убираем 2-ой и 4-ый номера поездов, т.к. прибавив полчаса к времени прибытия, пассажир уже опоздает на встречу. Выбираем между 1-ым и 3-им номерами, видно что в 3-ем - время выезда позже (в 1.00), чем во втором (в 00.43). Ответ: 3)
15 задание из реальной математики очень простое - смотрим на график зависимости - день среда, находим самое наименьшее значение давления, оно равно 753.
В задании ГИА номер 16 - мы решим задачу на проценты. Вначале посчитаем скидку 10% - это 8 рублей. Следовательно, стоимость тарелки будет 80-8=72 рубля, 10 тарелок = 720 рублей. Тогда сдача составит 1000-720=280 рублей.
В этом задании ГИА по математике из реального варианта 2013 года - мы проведем параллельную прямую, получим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем его гипотенузу, в ответе получим 13.
В задании №18 дана круговая диаграмма - смотрим на нее внимательно и выбираем неверные утверждения. В данном случае лишь первый вариант ответа будет неверным, т.к. если мы разделим диаграмму пополам, то увидим что пользователей из России никак не меньше 4 миллионов человек.
В 19-ом задании ГИА по математике 2013 по формуле нахождения вероятности, найдем P=0,45.
В 20 задании из реальной математики - просто подставим в формулу число 10 вместо времени t и посчитаем, получим 205.
Решим 21 задание из второй части ГИА 2013 года - здесь представлена система уравнений. Вначале преобразуем 2-ое уравнение, избавимся от знаменателей, домножив обе части на 15. После сокращений, останется 5x+3y=12. Затем решим систему методом сложения/вычитания, домножив первое уравнени на 3. Сложим 1-ое и 2-ое уравнения, получится: 14x=42, т.е. x=3. Подставив число 3 в любое из уравнений, найдем что y=-1.
22 задание из второй части ГИА 2013 - это текстовая задача на скорость, время и путь. Здесь мы воспользуемся формулой времени t, выразив ее через путь 24 км, деленный на скорость лодки по течению и против течения реки. Получим уравнение, решив которое найдем скорость течения x=2 км/ч.
В задании ГИА под номером 23 нужно построить графики функций: параболу y=x? при
|x|?1 (т.е. x должен быть по модулю меньше или равен единице, например, 1;-1;0,9;-0,9; 0,8; -0,8; и т.д.) и гиперболу y=1/x при x>1. Составляем таблицы и по найденным точкам чертим график. Затем смотрим на рисунок и чертим прямые, которые при пресечении с графиком дают одну общую точку (отметил их красным цветом). Получается много прямых горизонтальных линий, т.е. y=0; y=-0,1; y=-0,2 и т.д. до y=-0,999... вообщем ответ: 0
?
c <-1.
В 24 задании ГИА 2013 из 2 части по модулю Геометрия, мы должны найти угол. Для этого проведем в окружности радиус OA, который всегда будет перпендикулярен касательной AC (по теореме). Т.е. получим прямоугольный треугольник AOC , где угол A=90 градусов. Затем рассмотрим центральный угол DOA, который будет равен дуге в 110 градусов (по теореме). Отсюда смежный угол AOC=180?-110?=70?. Рассматривая треугольник AOC, найдем ?C=180?-90?-70?=20?.
