Решение задач за 9 класс из варианта по
математике - подготовка к ГИА 2013 года.
(все картинки кликабельны и увеличиваются)
В первом задании ГИА нужно вычислить числовое выражение, самое главное правильно возвести 1/8 в третью степень - здесь мы не возводили, а просто записали как 64*8, чтобы сократить число 64.
Во второй задаче по математике за 9 класс дан числовой луч, здесь мы как обычно смотрим на примерные числовые значения этих букв: с=0,5; d=-2,5. Потом подставляем эти числа во все 4 выражения, считаем и ищем наибольший ответ.
В следующем задании ГИА нужно найти выражение, которое является рациональным числом. Сразу скажу, что иррациональным числом - будет то, из которого не извлекается корень квадратный, а рациональное число наоборот - извлекается. Вариант ответа под номером 3) подойдет, мы сократим 18 и 2, затем извлечем корни из 9 и 1, получим число 3/7 - это рациональное число.
В разборе 4 задания мы решаем квадратное уравнение по дискриминанту, как обычно вспоминаем формулу и подставляем туда коэффициенты a, b, с. Затем вычисляем корни уравнения, получаем: 4 и -3.
В решении пятого задания из варианта по математике, мы легко устанавливаем соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Здесь главное знать, что x в квадрате - это парабола, если делим на x, то - гипербола, если просто в числителе x - это прямая, если корень квадратный из x, то это половина перевернутой параболы. Советую, запомнить таблицу с графиками - пригодится.
Шестая задача относится к задачам на арифметическую прогрессию. В начале как обычно находим разность d - вычитаем из последующего члена предыдущий. Затем находим шестнадцатый член прогрессии (есть 15 различным формул для нахождения, главное чтоб в сумме нужных чисел получалось 16), который подставляем в формулу суммы первых шестнадцати членов. Считаем и получаем ответ 54.
Следующее задание ГИА по математике решается по формуле квадрата разности и с помощью раскрытия скобок. Там a в квадрате взаимо уничтожатся, останется 9-14a. Подставим вместо буквы a число 0,5, получим 9-14*0,5=2
В задании №8 нужно решить систему линейных неравенств. Решая первое неравенство, главное не забыть поменять знак неравенства в противоположную сторону, т.к. делим на -4 (отрицательное число). Получится 2 промежутка, которые пересекаются и дают нам решение от 4,5 до 9 с включительными квадратными скобками (и черными точками).
Девятое задача ГИА по математике относится к модулю "Геометрия". Здесь дан равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 54 градуса. Легко найти 2 оставшихся равных угла, (180 - 54)/2=63 градуса (всего в треугольнике всегда 180 градусов). И теперь находим внешний угол, который является смежным с углом в 63 градуса, т.е. 180-63=117 градусов.
В следующем решении задачи ГИА мы находим сторону параллелограмма. Главное догадаться, что 2 треугольника ADB и BEC будут подобны по двум углам. Можно составить пропорцию и найти неизвестную сторону, равную 14.
Решая еще одну задачу по геометрии 9 класса, мы пользуемся формулой для нахождения площади трапеции и теоремой Пифагора, для нахождения высоты трапеции. В начале решения задания, нужно провести высоту и найти все углы треугольника, два из которых будут равными по 45 градусов, следовательно треугольник равнобедренный - и две стороны равны x. Решая уравнения (по теореме Пифагора), найдем высоту x и площадь трапеции.
Задача №12 - очень простая, где мы как обычно вспоминаем, что вписанный угол окружности всегда в 2 раза меньше центрального.
В решении задания из варианта под номером 13, мы указываем новера верных геометрических утверждений. Первое утверждение будет неверным, т.к. синус острого угла всегда равен отношению противолежащего катета на гипотенузу. Второе -верное. Третье утверждение тоже верно - это теорема за 7 класс.
Решаем задачи из модуля "Реальная математика". В этом задании по таблице легко находим спортсменок, не попавших в финал, у них самое худшее (большее) время. Просто логика и все.
Задание ГИА №15 тоже простое, здесь на графике реальной зависимости находим время нагревания от 10 до 70 градусов. Получаем 40 минут.
Это задача требует знания процентов. Вначале находим цену билета без подарка со скидкой 30%, т.е. новая цена составит 70% (100-30=70). Составим пропорцию и получим 297,5 рубля - взрослый билет. Затем складываем 2 взрослых и 2 детских билета, в ответе запишем 1445 рублей.
Задание №17 интересное - нужно найти все оси симметрии у ромашки. Вспомним, что ось симметрии делит фигуру пополам. Если посчитать, то лепестки и между лепестками будут проходить данные 12 осей.
В задаче ГИА по математике №18 - смотрим на круговую диаграмму и складываем нужные части.
В задании под номером 19, берем формулу нахождения вероятности события, подставляем в нее наши числа из задачи, получим 0,5. Данная формула очень часто используется при решении задач на теорию вероятности - запомните ее.
В разборе двадцатого задания по математике - мы подставляем числа в формулу, находим 2 высоты полета камня: h1 и h2, и из большей вычитаем меньшую.
Решение этого задания по математике относится ко второй части ГИА, дается 2 балла. Нужно сократить дробь, главное помнить правило, что при делении одинаковых оснований (чисел) их степени вычитаются и наоборот. Числа со степенью n, как обычно сократятся, и останутся числа - 7/25 или 0,28.
В текстовой задаче (3 балла) на путь, скорость и время, главное верно выбрать нужную формулу и составить уравнение. Мы выбрали формулу времени, и подставили в нее значения скоростей и времени. Затем решили уравнение (для удобства умножили обе части на 24, чтоб избавиться от знаменателей). Ответ: путь S=36 километров.
В этой задаче ГИА (целых 4 балла) вначале мы раскладываем числитель на 2 скобки, решая его по дискриминанту, находим корни и пишем 2 скобки-множители, одна из которых сократится со знаменателем. Получится уравнение прямой линии, находим 2 точки для нее,а также не забываем про точку ОДЗ (знаменатель дроби не равен нулю). ОДЗ будет точкой разрыва графика (или пустой точкой). Через нее как раз и будет проходить прямая y=m?, где y=2, значит m1=?2; m2=-?2.
Последняя рассмотренная мною задача ГИА - это задание из модуля геометрия 2 часть (2 балла). Здесь самое главное - это знать, что сумма противоположных углов вписанного в окржность четырехугольника будет равна 180 градусов. Т.е. 5x+3x=180 или можно так: 7x+1x=180 градусов (всего у нас 8 частей или 8x). Решая уравнение найдем одну часть x, а затем больший угол =7x=7*22,5=157,5 градусов.
Надеюсь данное решение задач за 9 класс поможет вам в подготовке к ГИА 2013 года.
