Решение задач за 9 класс из варианта по
математике - подготовка к ГИА 2013 года.
(все картинки кликабельны и увеличиваются)
В первом задании ГИА нужно вычислить числовое выражение, самое главное правильно возвести 1/8 в третью степень - здесь мы не возводили, а просто записали как 64*8, чтобы сократить число 64.
Во второй задаче по математике за 9 класс дан числовой луч, здесь мы как обычно смотрим на примерные числовые значения этих букв: с=0,5; d=-2,5. Потом подставляем эти числа во все 4 выражения, считаем и ищем наибольший ответ.
В следующем задании ГИА нужно найти выражение, которое является рациональным числом. Сразу скажу, что иррациональным числом - будет то, из которого не извлекается корень квадратный, а рациональное число наоборот - извлекается. Вариант ответа под номером 3) подойдет, мы сократим 18 и 2, затем извлечем корни из 9 и 1, получим число 3/7 - это рациональное число.
В разборе 4 задания мы решаем квадратное уравнение по дискриминанту, как обычно вспоминаем формулу и подставляем туда коэффициенты a, b, с. Затем вычисляем корни уравнения, получаем: 4 и -3.
![](/gdz-class.ru/images_other/s15570113_4.jpg)
В решении пятого задания из варианта по математике, мы легко устанавливаем соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Здесь главное знать, что x в квадрате - это парабола, если делим на x, то - гипербола, если просто в числителе x - это прямая, если корень квадратный из x, то это половина перевернутой параболы. Советую, запомнить таблицу с графиками - пригодится.
![](/gdz-class.ru/images_other/s31022405_5.jpg)
Шестая задача относится к задачам на арифметическую прогрессию. В начале как обычно находим разность d - вычитаем из последующего члена предыдущий. Затем находим шестнадцатый член прогрессии (есть 15 различным формул для нахождения, главное чтоб в сумме нужных чисел получалось 16), который подставляем в формулу суммы первых шестнадцати членов. Считаем и получаем ответ 54.
![](/gdz-class.ru/images_other/s25527099_6.jpg)
Следующее задание ГИА по математике решается по формуле квадрата разности и с помощью раскрытия скобок. Там a в квадрате взаимо уничтожатся, останется 9-14a. Подставим вместо буквы a число 0,5, получим 9-14*0,5=2
![](/gdz-class.ru/images_other/s03343231_7.jpg)
В задании №8 нужно решить систему линейных неравенств. Решая первое неравенство, главное не забыть поменять знак неравенства в противоположную сторону, т.к. делим на -4 (отрицательное число). Получится 2 промежутка, которые пересекаются и дают нам решение от 4,5 до 9 с включительными квадратными скобками (и черными точками).
![](/gdz-class.ru/images_other/s05595356_8.jpg)
Девятое задача ГИА по математике относится к модулю "Геометрия". Здесь дан равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 54 градуса. Легко найти 2 оставшихся равных угла, (180 - 54)/2=63 градуса (всего в треугольнике всегда 180 градусов). И теперь находим внешний угол, который является смежным с углом в 63 градуса, т.е. 180-63=117 градусов.
![](/gdz-class.ru/images_other/s10029365_9.jpg)
В следующем решении задачи ГИА мы находим сторону параллелограмма. Главное догадаться, что 2 треугольника ADB и BEC будут подобны по двум углам. Можно составить пропорцию и найти неизвестную сторону, равную 14.
![](/gdz-class.ru/images_other/s20808201_10.jpg)
Решая еще одну задачу по геометрии 9 класса, мы пользуемся формулой для нахождения площади трапеции и теоремой Пифагора, для нахождения высоты трапеции. В начале решения задания, нужно провести высоту и найти все углы треугольника, два из которых будут равными по 45 градусов, следовательно треугольник равнобедренный - и две стороны равны x. Решая уравнения (по теореме Пифагора), найдем высоту x и площадь трапеции.
![](/gdz-class.ru/images_other/s87182848_11.jpg)
Задача №12 - очень простая, где мы как обычно вспоминаем, что вписанный угол окружности всегда в 2 раза меньше центрального.
![](/gdz-class.ru/images_other/s91061759_12.jpg)
В решении задания из варианта под номером 13, мы указываем новера верных геометрических утверждений. Первое утверждение будет неверным, т.к. синус острого угла всегда равен отношению противолежащего катета на гипотенузу. Второе -верное. Третье утверждение тоже верно - это теорема за 7 класс.
![](/gdz-class.ru/images_other/s43331549_13.jpg)
Решаем задачи из модуля "Реальная математика". В этом задании по таблице легко находим спортсменок, не попавших в финал, у них самое худшее (большее) время. Просто логика и все.
![](/gdz-class.ru/images_other/s24456461_14.jpg)
Задание ГИА №15 тоже простое, здесь на графике реальной зависимости находим время нагревания от 10 до 70 градусов. Получаем 40 минут.
![](/gdz-class.ru/images_other/s13261315_15.jpg)
Это задача требует знания процентов. Вначале находим цену билета без подарка со скидкой 30%, т.е. новая цена составит 70% (100-30=70). Составим пропорцию и получим 297,5 рубля - взрослый билет. Затем складываем 2 взрослых и 2 детских билета, в ответе запишем 1445 рублей.
![](/gdz-class.ru/images_other/s37782667_16.jpg)
Задание №17 интересное - нужно найти все оси симметрии у ромашки. Вспомним, что ось симметрии делит фигуру пополам. Если посчитать, то лепестки и между лепестками будут проходить данные 12 осей.
![](/gdz-class.ru/images_other/s33659195_17.jpg)
В задаче ГИА по математике №18 - смотрим на круговую диаграмму и складываем нужные части.
![](/gdz-class.ru/images_other/s67115978_18.jpg)
В задании под номером 19, берем формулу нахождения вероятности события, подставляем в нее наши числа из задачи, получим 0,5. Данная формула очень часто используется при решении задач на теорию вероятности - запомните ее.
![](/gdz-class.ru/images_other/s10162130_19.jpg)
В разборе двадцатого задания по математике - мы подставляем числа в формулу, находим 2 высоты полета камня: h1 и h2, и из большей вычитаем меньшую.
![](/gdz-class.ru/images_other/s96684559_20.jpg)
Решение этого задания по математике относится ко второй части ГИА, дается 2 балла. Нужно сократить дробь, главное помнить правило, что при делении одинаковых оснований (чисел) их степени вычитаются и наоборот. Числа со степенью n, как обычно сократятся, и останутся числа - 7/25 или 0,28.
![](/gdz-class.ru/images_other/s76867531_21.jpg)
В текстовой задаче (3 балла) на путь, скорость и время, главное верно выбрать нужную формулу и составить уравнение. Мы выбрали формулу времени, и подставили в нее значения скоростей и времени. Затем решили уравнение (для удобства умножили обе части на 24, чтоб избавиться от знаменателей). Ответ: путь S=36 километров.
![](/gdz-class.ru/images_other/s16140097_22.jpg)
В этой задаче ГИА (целых 4 балла) вначале мы раскладываем числитель на 2 скобки, решая его по дискриминанту, находим корни и пишем 2 скобки-множители, одна из которых сократится со знаменателем. Получится уравнение прямой линии, находим 2 точки для нее,а также не забываем про точку ОДЗ (знаменатель дроби не равен нулю). ОДЗ будет точкой разрыва графика (или пустой точкой). Через нее как раз и будет проходить прямая y=m?, где y=2, значит m1=?2; m2=-?2.
![](/gdz-class.ru/images_other/s94790024_23.jpg)
Последняя рассмотренная мною задача ГИА - это задание из модуля геометрия 2 часть (2 балла). Здесь самое главное - это знать, что сумма противоположных углов вписанного в окржность четырехугольника будет равна 180 градусов. Т.е. 5x+3x=180 или можно так: 7x+1x=180 градусов (всего у нас 8 частей или 8x). Решая уравнение найдем одну часть x, а затем больший угол =7x=7*22,5=157,5 градусов.
![](/gdz-class.ru/images_other/s18699779_24.jpg)
Надеюсь данное решение задач за 9 класс поможет вам в подготовке к ГИА 2013 года.