Задание ГИА по геометрии: Сторона правильного шестиугольника.

Решение задания ГИА по математике 2013 года - Сторона правильного шестиугольника, - Геометрия.

Решая данную задачу ГИА, мы должны вспомнить формулу нахождения углов правильных многоугольников, подставляем в нее число 6 и находим, что каждый угол правильного шестиугольника равен 120. Этот угол делится пополам по 60°, отрезками, проведенными из центра окружности к углам. Таким образом, мы получим равносторонний треугольник, т.к. каждый его угол по 60°. Запишем 2 формулы площади данного треугольника: через две стороны и синус угла между ними; через основание и высоту треугольника. Приравняем эти площади и выразим из них сторону правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности. Останется подставить вместо радиуса число 7?3 и получим ответ 14.