Окружность и хорды: задание ГИА по геометрии, 2 часть.
Решение задания ГИА по математике 2013 (модуль геометрия, 2 часть) - задача про хорды и окружность.
В данной геометрической задаче, мы построил 2 треугольника в окружности, которые оказались подобны по двум углам: равные вписанные углы 1 и 2 (опираются на дугу MT), 3 и 4 (опираются на дугу KP). Из этого подобия, мы составляем пропорцию и находим что x*y=14*3; также по условию задачи известно, что x+y=23. Таким образом, решаем систему уравнений, в которой будет 2 решения: x1=21; y1=2 или x2=2; y2=21. В итоге, меньший из отрезков все равно будет равен 2.
