Образовательный сайт vpr-klass.com (впр-класс.ком) - готовые решения задач!
У нас вы найдете много учебных материалов: решебники, ГДЗ, тестовые задания, видео уроки, генераторы задач, решения упражнений гиа и егэ.
впр-класс.ком

Расскажи друзьям

Ищи САЙТ в Яндексе и Google по слову:
vpr-klass или впр-класс


Сохрани сайт в закладки - нажми Ctrl+D

22-09-2013, 19:52

Решение тригонометрического уравнения


Версия для печати

Решение тригонометрического уравнения по математике за 10 класс: 2+2cosx=3sinxcosx+2sinx

Порядок решения уравнения по тригонометрии:

1)Переносим в противоположные стороны уравнения за знак равно 2cosx и 3sinxcosx. 
2)Умножаем все уравнение на число 2.
3)Раскладываем число 4 как 1+3, где 3=3sin2x+3cos2x
4)Выносим в левой части тригонометрического уравнения число 3 за скобку, чтоб в скобке получилось sin2x+cos2x+2sinxcosx=(sinx+cosx)2;
5)Делаем замену переменной: пусть sinx+cosx=t, тогда получим квадратное уравнение 3t2-4t+1-0, решая которое получим корни t1=1, t2=1/3.
6)Производим обратную подстановку, получаем 2 уравнения 1)sinx+cosx=1 и 2)sinx+cosx=1/3. 
7)Возводим обе части каждого уравнения в квадрат, где sin2x+cos2x=1, в итоге останется 1)sinxcosx=0 и 2)sinxcosx=4/9.
8)Решив первое уравнение sinxcosx=0, получим 2 корня: Пn и П/2+Пk.
9)Решив второе уравнение sinxcosx=4/9 (используя формулу синуса двойного угла), получим 3-ий корень: (-1)n*(1/2)*arcsin(8/9)+Пn/2.


Картинка увеличивается, кликните по ней.




ПОХОЖИЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:

  • ЕГЭ по математике c1
  • ЕГЭ по математике 2014 - задание с1
  • Подготовка к ЕГЭ по математике 2014 - Решение задачи b7
  • ЕГЭ по математике 2014: показательное уравнение, задание С1
  • ЕГЭ по математике 2014: тригонометрическое уравнение, задание С1
  • Математика 2014 ЕГЭ: решение задания C1, видео
  • ЕГЭ 2014 по математике - Решение уравнения
  • Решение варианта-2 из КДР по алгебре - май 2012 год.
  • Решение тригонометрического уравнения, синус двойного угла.
  • Линейное уравнение - модуль Алгебра.
  • Категория: Учебные материалы, Решение заданий по алгебре за 10 класс | Просмотров: 16483 | Добавил: dimention | Теги:

    

    Оставь свой комментарий!
    
    Учебники смотреть онлайн

    Математика
    Информатика
    Химия
    Copyright © 2017 vpr-klass.com | Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с Администрацией!!! Наш e-mail: [email protected] | Правообладателям | sitemap.xml