ЕГЭ по математике 2014: показательное уравнение, задание С1

В начале решения мы преобразуем 4^x как 2^2x, a 0,5^-x как (1/2)^-x или 2^x. Затем перенесем 12*2^x в левую часть показательного уравнения и заменим 2^x на переменную t. В результате получим квадратное уравнение t²-12t+32=0. Решим его и получим дискриминант равный 16, t₁=8 и t₂=4. Сделаем обратную замену переменной, получим 2^x=8 и 2^x=4, отсюда x₁=3 и x₂=2. Во второй части решения задания ЕГЭ под номером С1 мы выбираем корни показательного уравнения, принадлежащие промежутку (2;4), в данном случае это число 3 (число 2 не подходит, т.к. круглая скобка).