Построить график функции - гиа 2 часть(4 балла),№22-вариант 3
Решение части 2 по математике,
задание №22/вариант 3 из книги Лысенко 2012 - это задание из 2 части ГИА 2012, за которое дается 4 балла. В данном задании нужно построить график функции и найти числа m, при которых прямая y=2m имеет с графиком ровно 1 общую точку(точку пересечения). В данном задании первым делом всегда находим ОДЗ(область допустимых значений), где знаменатель не равен нулю. Затем, раскладываем числитель дроби на множители, т.к. у нас x^4(то будет 4 множителя), тогда лучше произвести замену переменной x^2=t, откуда мы получим квадратное уравнение. Квадратное уравнение мы решаем по дискриминанту или по теореме Виета, и находим корни t1 и t2. Затем, производя обратную замену переменной t=x^2, получаем x1,x2,x3,x4, - т.е. как раз 4 скобки-множителя. Две из этих скобок сократим со знаменателем. Оставшиеся в числителе 2 скобки перемножаются, и выясняется, что мы получили уравнение параболы, где ветви вверх. Затем мы находим вершину параболы и строим вспомогательную таблицу значений. Далее строятся сама парабола, и прямые линии y=2m, пересекающие параболу. Находится пустые точки, согласно нашему ОДЗ. В конце, мы определяем значение y=2m, где m-это число, при котором прямая пересекает параболу в 1-ой точке. Вы можете оставить свой комментарий по данному заданию!
