Построить график функции - гиа 2 часть(4 балла),№22-вариант 5
Решение части 2 по математике,
задание №22/вариант 5 из книги Лысенко 2012 - это задание из 2 части ГИА 2012, за которое дается 4 балла. В данном задании нужно построить график функции и найти числа с, при которых прямая y=с имеет с графиком ровно 1 общую точку(точку пересечения). В данном задании первым делом всегда находим ОДЗ(область допустимых значений), где знаменатель не равен нулю. Затем, раскладываем числитель дроби на множители, т.к. у нас x^3(то будет 3 множителя), и стандартный способ разложения на множители здесь не получается, то мы применяя метод подбора, находим x1 (при котором значение кубического уравнения равно 0). Далее мы делим в столбик кубическое уравнение на x-x1, где x1-это наше подобранное число. Тем самым мы получим квадратное уравнение, решив его по дискриминанту, найдем x2 и x3, т.е. в итоге, мы нашли 3 корня: x1,x2,x3, -три скобки-множителя, на которые раскладывается кубическое уравнение.
Одна из этих скобок сокращается со знаменателем. Оставшиеся в числителе 2 скобки перемножаются, и выясняется, что мы получили уравнение параболы, где ветви вверх. Затем мы находим вершину параболы и строим вспомогательную таблицу значений. Далее строятся сама парабола, и прямые линии y=с, пересекающие параболу. Находится пустая точка, согласно нашему ОДЗ. В конце, мы определяем значение y, при котором прямая пересекает параболу в одной точке, и затем это значение подставляется в формулу y=с, откуда находим с. Вы можете оставить свой комментарий по данному заданию!
